Álgebra Ejemplos

$\frac{256^{\frac{4}{7}}}{2^{\frac{4}{7}}}$

Paso 1

Usa la potencia de la regla del cociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{256}{2})}^{\frac{4}{7}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Divide $256$ por $2$ .

$128^{\frac{4}{7}}$

Paso 2.2

Reescribe $128$ como $2^{7}$ .

${(2^{7})}^{\frac{4}{7}}$

Paso 2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{7 (\frac{4}{7})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$2^{7 (\frac{4}{7})}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$2^{4}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16$