Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{5} (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $u$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.4

Para escribir $- 5 u$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} - 5 u \cdot \frac{2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.1

Combina $- 5 u$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} + \frac{- 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $u$ de $u - 5 u \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u^{1} - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $u$ de $u^{1}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot 1 - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $u$ de $- 5 u \cdot 2$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot 1 + u (- 5 \cdot 2)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6.1.1.4

Factoriza $u$ de $u \cdot 1 + u (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u (1 - 5 \cdot 2)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u (1 - 10)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6.1.3

Resta $10$ de $1$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot - 9}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $u$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{- 9 \cdot u}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{5} \cdot (- \frac{9 u}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{5} (- \frac{9 u}{2}) + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{3}{5} (- \frac{9 u}{2})$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{9 u}{2}$ .

$- \frac{3 (9 u)}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Paso 1.8.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$- \frac{27 u}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Paso 1.8.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot 6$ .

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Paso 1.9.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $6$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{3 \cdot 6}{5} = \frac{9}{10} u$

Paso 1.9.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} = \frac{9}{10} u$

Paso 2

Combina $\frac{9}{10}$ y $u$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} = \frac{9 u}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{9 u}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} - \frac{9 u}{10} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 27 u - 9 u}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Paso 3.3

Resta $9 u$ de $- 27 u$ .

$\frac{- 36 u}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Paso 3.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $- 36$ y $10$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 36 u$ .

$\frac{2 (- 18 u)}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Paso 3.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (- 18 u)}{2 (5)} + \frac{18}{5} = 0$

Paso 3.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 18 u)}{2 \cdot 5} + \frac{18}{5} = 0$

Paso 3.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 18 u}{5} + \frac{18}{5} = 0$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{18 u}{5} + \frac{18}{5} = 0$

Paso 4

Resta $\frac{18}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{18 u}{5} = - \frac{18}{5}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 18 u = - 18$

Paso 6

Divide cada término en $- 18 u = - 18$ por $- 18$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 18 u = - 18$ por $- 18$ .

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 18}{- 18}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 18$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 18}{- 18}$

Paso 6.2.1.2

Divide $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 18}{- 18}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 18$ por $- 18$ .

$u = 1$