Álgebra Ejemplos

$(3 - \sqrt{- 2}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$(3 - \sqrt{- 1 (2)}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.4

Reescribe $- 72$ como $- 1 (72)$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (72)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.7

Elimina los paréntesis.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.8

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{36 (2)}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.8.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot (6 \sqrt{2})) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.10

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (6 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.11

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (6 i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.12

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 (i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13

Multiplica $- i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2})$ .

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Paso 1.13.1

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.5

Suma $1$ y $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.6

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.7

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.13.9

Suma $1$ y $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14

Simplifica cada término.

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Paso 1.14.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} - 6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.3

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.14.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.14.3.4.1

Cancela el factor común.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.3.4.2

Reescribe la expresión.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.3.5

Evalúa el exponente.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2 - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.14.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 50} + 1$

Paso 1.15

Reescribe $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 1 (50)} + 1$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + 1$

Paso 1.17

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{50}) + 1$

Paso 1.18

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.18.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + 1$

Paso 1.18.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + 1$

Paso 1.19

Retira los términos de abajo del radical.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + 1$

Paso 1.20

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + 1$

Paso 1.21

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - 5 i \sqrt{2} + 1$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $5 i \sqrt{2}$ de $18 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} + 12 + 1$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $12$ y $1$ .

$13 i \sqrt{2} + 13$

Paso 2.2.2

Reordena $13 i \sqrt{2}$ y $13$ .

$13 + 13 i \sqrt{2}$