Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3 (x - 3)}{12}$

Paso 1

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3 (x - 3)}{3 \cdot 4}$

Paso 1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3 (x - 3)}{3 \cdot 4}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x - 3}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{5}{6}) \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $(\frac{x}{3} - \frac{5}{6}) \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot 4 - \frac{5}{6} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.2

Combina $\frac{x}{3}$ y $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} - \frac{5}{6} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{6} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.3.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 2 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.4

Combina $\frac{- 5}{3}$ y $2$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5 \cdot 2}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.5

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x}{3} + \frac{- 10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} = x - 3$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} - x = - 3$

Paso 4.1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 3$

Paso 4.1.3

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = - 3$

Paso 4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x - x \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = - 3$

Paso 4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x - x \cdot 3 - 10}{3} = - 3$

Paso 4.1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x - 10}{3} = - 3$

Paso 4.1.7

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x - 10}{3} = - 3$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x - 10}{3} = 3 \cdot - 3$

Paso 4.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x - 10}{3} = 3 \cdot - 3$

Paso 4.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 10 = 3 \cdot - 3$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$x - 10 = - 9$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 9 + 10$

Paso 4.4.2

Suma $- 9$ y $10$ .

$x = 1$