Álgebra Ejemplos

$5 \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $5 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(5 + \frac{1}{2}) x + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1.1.1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) x + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{11}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Combina $\frac{11}{2}$ y $x$ .

$\frac{11 x}{2} + \frac{2}{3} x = 37$

Paso 1.1.2.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{11 x}{2} + \frac{2 x}{3} = 37$

Paso 1.1.3

Para escribir $\frac{11 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} = 37$

Paso 1.1.4

Para escribir $\frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 37$

Paso 1.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{11 x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 37$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 37$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 37$

Paso 1.1.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{6} = 37$

Paso 1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x \cdot 3 + 2 x \cdot 2}{6} = 37$

Paso 1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.7.1

Factoriza $x$ de $11 x \cdot 3 + 2 x \cdot 2$ .

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Paso 1.1.7.1.1

Factoriza $x$ de $11 x \cdot 3$ .

$\frac{x (11 \cdot 3) + 2 x \cdot 2}{6} = 37$

Paso 1.1.7.1.2

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (11 \cdot 3) + x (2 \cdot 2)}{6} = 37$

Paso 1.1.7.1.3

Factoriza $x$ de $x (11 \cdot 3) + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (11 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} = 37$

Paso 1.1.7.2

Multiplica $11$ por $3$ .

$\frac{x (33 + 2 \cdot 2)}{6} = 37$

Paso 1.1.7.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (33 + 4)}{6} = 37$

Paso 1.1.7.4

Suma $33$ y $4$ .

$\frac{x \cdot 37}{6} = 37$

Paso 1.1.8

Mueve $37$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{37 x}{6} = 37$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{37}$ .

$\frac{6}{37} \cdot \frac{37 x}{6} = \frac{6}{37} \cdot 37$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{6}{37} \cdot \frac{37 x}{6}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{37} \cdot \frac{37 x}{6} = \frac{6}{37} \cdot 37$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{6}{37} \cdot 37$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $37$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $37$ de $37 x$ .

$\frac{1}{37} (37 (x)) = \frac{6}{37} \cdot 37$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{6}{37} \cdot 37$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6}{37} \cdot 37$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $37$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{6}{37} \cdot 37$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 6$