Álgebra Ejemplos

$- 5 x - 2 \leq 43$ y $- 42 \leq - 5 x - 2$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 5 x \leq 43 + 2$

Paso 1.1.2

Suma $43$ y $2$ .

$- 5 x \leq 45$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 5 x \leq 45$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- 5 x \leq 45$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{45}{- 5}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{45}{- 5}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{45}{- 5}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $45$ por $- 5$ .

$x \geq - 9$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 5 x - 2 \geq - 42$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 5 x \geq - 42 + 2$

Paso 2.2.2

Suma $- 42$ y $2$ .

$- 5 x \geq - 40$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 5 x \geq - 40$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término de $- 5 x \geq - 40$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 40}{- 5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 40}{- 5}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 40}{- 5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 40$ por $- 5$ .

$x \leq 8$

Paso 3

La intersección consiste en los elementos contenidos en ambos intervalos.

$- 9 \leq x \leq 8$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 9 \leq x \leq 8$

Notación de intervalo:

$[- 9, 8]$

Paso 5