Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} (5 x) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{1}{4} (5 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1.1.2.2

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1.1.4

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2}) = - 5$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.6.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.6.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.6.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.7

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.7.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.8.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Paso 1.1.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

Paso 1.1.9

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.9.1

Reescribe $- 1 \frac{x}{2}$ como $- \frac{x}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

Paso 1.1.9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 5$

Paso 1.2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4 - 1}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{3}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide $3$ por $3$ .

$\frac{5 x}{4} + 1 + \frac{- x}{2} = - 5$

Paso 1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{4} + 1 - \frac{x}{2} = - 5$

Paso 1.4

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 5$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = - 5$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1.1

Factoriza $x$ de $5 x - x \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1.1.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Paso 1.7.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

Paso 1.7.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{4} + 1 = - 5$

Paso 1.7.1.3

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{4} + 1 = - 5$

Paso 1.7.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = - 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} = - 5 - 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} = - 6$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 (- 2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 4 \cdot - 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$x = - 8$