Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$ como $\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$ .

$\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Paso 3

Reescribe $\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}})$ como $\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Paso 4

Expande $\log (y^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Paso 5

Expande $\log (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$5 \log (y) + \frac{1}{2} \log (x) - \log (z)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (x)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{2} - \log (z)$