Álgebra Ejemplos

$a (x + b) + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

Paso 1

Simplifica $a (x + b) + x (b - a)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a x + a b + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a x + a b + x b + x (- a) = 2 b (2 a - x)$

Paso 1.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a x + a b + x b - x a = 2 b (2 a - x)$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $a x + a b + x b - x a$ .

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Paso 1.2.1

Reordena los factores en los términos $a x$ y $- x a$ .

$a x + a b + x b - a x = 2 b (2 a - x)$

Paso 1.2.2

Resta $a x$ de $a x$ .

$a b + x b + 0 = 2 b (2 a - x)$

Paso 1.2.3

Suma $a b + x b$ y $0$ .

$a b + x b = 2 b (2 a - x)$

Paso 2

Simplifica $2 b (2 a - x)$ .

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Paso 2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a b + x b = 2 b (2 a) + 2 b (- x)$

Paso 2.1.2

Reordena.

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Paso 2.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 b (- x)$

Paso 2.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 \cdot - 1 b x$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$a b + x b = 4 b a + 2 \cdot - 1 b x$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$a b + x b = 4 b a - 2 b x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 b x$ a ambos lados de la ecuación.

$a b + x b + 2 b x = 4 b a$

Paso 3.2

Suma $x b$ y $2 b x$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $x$ y $b$ .

$a b + b x + 2 b x = 4 b a$

Paso 3.2.2

Suma $b x$ y $2 b x$ .

$a b + 3 b x = 4 b a$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $a b$ de ambos lados de la ecuación.

$3 b x = 4 b a - a b$

Paso 4.2

Resta $a b$ de $4 b a$ .

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Paso 4.2.1

Mueve $b$ .

$3 b x = 4 a b - a b$

Paso 4.2.2

Resta $a b$ de $4 a b$ .

$3 b x = 3 a b$

Paso 5

Divide cada término en $3 b x = 3 a b$ por $3 b$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 b x = 3 a b$ por $3 b$ .

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Paso 5.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

Paso 5.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{a b}{b}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{a b}{b}$

Paso 5.3.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$x = a$