Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{4}} - 9 \sqrt[3]{8 y})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} y} - 9 \sqrt[3]{8 y})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 9 \sqrt[3]{8 y})$

Paso 1.3

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 9 \sqrt[3]{2^{3} y})$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 9 (2 \sqrt[3]{y}))$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 18 \sqrt[3]{y})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Resta $18 \sqrt[3]{y}$ de $5 \sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} (y \sqrt[3]{y} - 13 \sqrt[3]{y})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{y^{2}} (y \sqrt[3]{y}) + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[3]{y^{2}} (y \sqrt[3]{y})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y \sqrt[3]{y^{2} y} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Paso 3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{2} y^{1}} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Paso 3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y \sqrt[3]{y^{2 + 1}} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Paso 3.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y \sqrt[3]{y^{3}} - 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y \cdot y - 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$

Paso 5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$

Paso 5.3

Multiplica $- 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$ .

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Paso 5.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y \cdot y^{2}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.2.1

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{1} y^{2}}$

Paso 5.3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{1 + 2}}$

Paso 5.3.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{3}}$

Paso 5.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y^{2} - 13 y$