Álgebra Ejemplos

${(- 2)}^{4} {(6 x^{- 3})}^{- 2}$

Paso 1

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$16 {(6 x^{- 3})}^{- 2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 {(6 \frac{1}{x^{3}})}^{- 2}$

Paso 3

Combina $6$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$16 {(\frac{6}{x^{3}})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$16 {(\frac{x^{3}}{6})}^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{6}$ .

$16 \frac{{(x^{3})}^{2}}{6^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \frac{x^{3 \cdot 2}}{6^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$16 \frac{x^{6}}{6^{2}}$

Paso 5.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$16 \frac{x^{6}}{36}$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$4 (4) \frac{x^{6}}{36}$

Paso 6.2

Factoriza $4$ de $36$ .

$4 \cdot 4 \frac{x^{6}}{4 \cdot 9}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot 4 \frac{x^{6}}{4 \cdot 9}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$4 \frac{x^{6}}{9}$

Paso 7

Combina $4$ y $\frac{x^{6}}{9}$ .

$\frac{4 x^{6}}{9}$