Álgebra Ejemplos

$(2 x^{2} y^{- 5}) (6 x^{- 3} y) (\frac{1}{3} x^{- 1} y^{3})$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{- 3}$ .

$2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{- 3 + 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Paso 1.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$2 x^{- 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Paso 2

Multiplica $x^{- 1}$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- 1}$ .

$2 (x^{- 1} x^{- 1}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{- 1 - 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Paso 2.3

Resta $1$ de $- 1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Paso 3

Multiplica $y^{- 5}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$2 x^{- 2} (y \cdot y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y^{- 5}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{- 2} (y^{1} y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{- 2} y^{1 - 5} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Paso 3.3

Resta $5$ de $1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 4} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Paso 4

Multiplica $y^{- 4}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{3}$ .

$2 x^{- 2} (y^{3} y^{- 4}) \cdot 6 \frac{1}{3}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{- 2} y^{3 - 4} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Paso 4.3

Resta $4$ de $3$ .

$2 x^{- 2} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Paso 6

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6$ .

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2$

Paso 8

Combina $\frac{2}{x^{2}}$ y $y^{- 1}$ .

$\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}} \cdot 2$

Paso 9

Combina $\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}}$ y $2$ .

$\frac{2 y^{- 1} \cdot 2}{x^{2}}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 y^{- 1}}{x^{2}}$

Paso 10.2

Mueve $y^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{2} y}$