Álgebra Ejemplos

$f (x) = {(3 x^{2} - 5 x + 1)}^{3}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante la evaluación de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Expande ${(3 x^{2} - 5 x + 1)}^{3}$ .

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Paso 2.1

Usa el teorema multinomial.

$\int {(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.2

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} {(3 x^{2})}^{2} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.3

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.4

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.5

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.6

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x {(- 5 x)}^{2} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.7

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.8

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.9

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.10

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Paso 2.11

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1^{3} d x$

Paso 2.12

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot 1^{2} d x$

Paso 2.13

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.14

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 x^{2} (3 \cdot 3 x^{2} x^{2}) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.15

Mueve los paréntesis.

$\int 3 x^{2} (3 \cdot 3 x^{2}) x^{2} + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.16

Mueve los paréntesis.

$\int 3 x^{2} (3 \cdot 3) x^{2} x^{2} + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.17

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.18

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 \cdot 3 x^{2} x^{2}) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.19

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 \cdot 3 x^{2}) x^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.20

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 \cdot 3) x^{2} x^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.21

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} \cdot - 5 x^{2} x + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.22

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.23

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 x^{2} (- 5 \cdot - 5 x \cdot x) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.24

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 x^{2} (- 5 \cdot - 5 x) x - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.25

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 x^{2} (- 5 \cdot - 5) x \cdot x - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.26

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.27

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 \cdot - 5 x \cdot x) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.28

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 \cdot - 5 x) x + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.29

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 \cdot - 5) x \cdot x + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.30

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.31

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 \cdot 3 x^{2} x^{2}) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.32

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 \cdot 3 x^{2}) x^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.33

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 \cdot 3) x^{2} x^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.34

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} \cdot 1 x^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.35

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.36

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.37

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} \cdot 1 x + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.38

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.39

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 \cdot - 5 x \cdot x) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.40

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 \cdot - 5 x) x \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.41

Mueve los paréntesis.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 \cdot - 5) x \cdot x \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.42

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot 1 x + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.43

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.44

Mueve $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.45

Mueve $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Paso 2.46

Multiplica $3$ por $3$ .

$\int 9 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.47

Multiplica $9$ por $3$ .

$\int 27 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.48

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{2 + 2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.49

Suma $2$ y $2$ .

$\int 27 x^{4} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.50

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{4 + 2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.51

Suma $4$ y $2$ .

$\int 27 x^{6} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.52

Multiplica $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} + 9 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.53

Multiplica $9$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} + 27 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.54

Multiplica $27$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.55

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{2 + 2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.56

Suma $2$ y $2$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{4} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.57

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 (x^{4} x^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.58

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{4 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.59

Suma $4$ y $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.60

Multiplica $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.61

Multiplica $9$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} - 45 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.62

Multiplica $- 45$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.63

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 (x^{2} x^{1}) x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.64

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{2 + 1} x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.65

Suma $2$ y $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{3} x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.66

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 (x^{3} x^{1}) - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.67

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{3 + 1} - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.68

Suma $3$ y $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.69

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + 25 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.70

Multiplica $25$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.71

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 (x^{1} x) x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.72

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 (x^{1} x^{1}) x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.73

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{1 + 1} x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.74

Suma $1$ y $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.75

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.76

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{2 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.77

Suma $2$ y $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.78

Multiplica $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 9 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.79

Multiplica $9$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.80

Multiplica $27$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.81

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{2 + 2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.82

Suma $2$ y $2$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.83

Multiplica $6$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 18 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.84

Multiplica $18$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.85

Multiplica $- 90$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.86

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.87

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.88

Suma $2$ y $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.89

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} - 15 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.90

Multiplica $- 15$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.91

Multiplica $75$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.92

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 (x^{1} x) + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.93

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 (x^{1} x^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.94

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.95

Suma $1$ y $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.96

Multiplica $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.97

Multiplica $9$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.98

Multiplica $9$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.99

Suma $75 x^{2}$ y $9 x^{2}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.100

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.101

Multiplica $- 15$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.102

Multiplica $- 15$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.103

Multiplica $1$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 \cdot 1 d x$

Paso 2.104

Multiplica $1$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Paso 2.105

Mueve $- 125 x^{3}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + 27 x^{4} - 125 x^{3} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Paso 2.106

Mueve $- 125 x^{3}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + 27 x^{4} - 90 x^{3} - 125 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Paso 2.107

Suma $225 x^{4}$ y $27 x^{4}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 90 x^{3} - 125 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Paso 2.108

Resta $125 x^{3}$ de $- 90 x^{3}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 27 x^{6} d x + \int - 135 x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 4

Dado que $27$ es constante con respecto a $x$ , mueve $27$ fuera de la integral.

$27 \int x^{6} d x + \int - 135 x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{6}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int - 135 x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 6

Dado que $- 135$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 135$ fuera de la integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 \int x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 7

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{5}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 8

Dado que $252$ es constante con respecto a $x$ , mueve $252$ fuera de la integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 \int x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 9

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 10

Dado que $- 215$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 215$ fuera de la integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 \int x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 11

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 12

Dado que $84$ es constante con respecto a $x$ , mueve $84$ fuera de la integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 \int x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 13

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 15 x d x + \int d x$

Paso 14

Dado que $- 15$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 15$ fuera de la integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 \int x d x + \int d x$

Paso 15

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int d x$

Paso 16

Aplica la regla de la constante.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Paso 17

Simplifica.

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Paso 17.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 17.1.1

Combina $\frac{1}{7}$ y $x^{7}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Paso 17.1.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x^{6}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Paso 17.1.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Paso 17.1.4

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{4}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Paso 17.1.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Paso 17.1.6

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

Paso 17.2

Simplifica.

$\frac{27 x^{7}}{7} - \frac{45 x^{6}}{2} + \frac{252 x^{5}}{5} - \frac{215 x^{4}}{4} + 28 x^{3} - \frac{15 x^{2}}{2} + x + C$

$\frac{27 x^{7}}{7} - \frac{45 x^{6}}{2} + \frac{252 x^{5}}{5} - \frac{215 x^{4}}{4} + 28 x^{3} - \frac{15 x^{2}}{2} + x + C$

Paso 18

Reordena los términos.

$\frac{27}{7} x^{7} - \frac{45}{2} x^{6} + \frac{252}{5} x^{5} - \frac{215}{4} x^{4} + 28 x^{3} - \frac{15}{2} x^{2} + x + C$

Paso 19

La función $F$ si deriva de la integral de la derivada de la función. Esto es válido por el teorema fundamental del cálculo.

$F (x) = \frac{27}{7} x^{7} - \frac{45}{2} x^{6} + \frac{252}{5} x^{5} - \frac{215}{4} x^{4} + 28 x^{3} - \frac{15}{2} x^{2} + x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$