Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} (6 f + 5) + \frac{2}{3} (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (6 f + 5) + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} (6 f) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $6 f$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 f)) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 (2 f)) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 f + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $5$ .

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 f) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $3$ de $3 f$ .

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 (f)) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.5.2

Cancela el factor común.

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 f) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1.6.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $- 1$ .

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{2 \cdot - 1}{3} = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{- 2}{3} = \frac{4}{3} f$

Paso 1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} f$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 f + 2 f + \frac{5 - 2}{3} = \frac{4}{3} f$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Resta $2$ de $5$ .

$2 f + 2 f + \frac{3}{3} = \frac{4}{3} f$

Paso 1.2.2.2

Divide $3$ por $3$ .

$2 f + 2 f + 1 = \frac{4}{3} f$

Paso 1.2.3

Suma $2 f$ y $2 f$ .

$4 f + 1 = \frac{4}{3} f$

Paso 2

Combina $\frac{4}{3}$ y $f$ .

$4 f + 1 = \frac{4 f}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $f$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{4 f}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 f + 1 - \frac{4 f}{3} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $4 f$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 f \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 f}{3} + 1 = 0$

Paso 3.3

Combina $4 f$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 f \cdot 3}{3} - \frac{4 f}{3} + 1 = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 f \cdot 3 - 4 f}{3} + 1 = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $4 f$ de $4 f \cdot 3 - 4 f$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $4 f$ de $4 f \cdot 3$ .

$\frac{4 f (3) - 4 f}{3} + 1 = 0$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $4 f$ de $- 4 f$ .

$\frac{4 f (3) + 4 f (- 1)}{3} + 1 = 0$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $4 f$ de $4 f (3) + 4 f (- 1)$ .

$\frac{4 f (3 - 1)}{3} + 1 = 0$

Paso 3.5.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{4 f \cdot 2}{3} + 1 = 0$

Paso 3.5.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 f}{3} + 1 = 0$

Paso 4

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 f}{3} = - 1$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3} = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3} = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $8$ de $8 f$ .

$\frac{1}{8} (8 (f)) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{3}{8} \cdot - 1$ .

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{8} \cdot - 1$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Combina $\frac{3}{8}$ y $- 1$ .

$f = \frac{3 \cdot - 1}{8}$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f = \frac{- 3}{8}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f = - \frac{3}{8}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$f = - \frac{3}{8}$

Forma decimal:

$f = - 0.375$