Álgebra Ejemplos

$\frac{x + y}{6} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x + y}{6} \cdot \frac{3}{x^{2} - y^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{x + y}{3 (2)} \cdot \frac{3}{x^{2} - y^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + y}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{x^{2} - y^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + y}{2} \cdot \frac{1}{x^{2} - y^{2}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{x + y}{2}$ por $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ .

$\frac{x + y}{2 (x^{2} - y^{2})}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{x + y}{2 (x + y) (x - y)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x + y$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + y}{2 (x + y) (x - y)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 (x - y)}$