Álgebra Ejemplos

$r + 10 \leq - 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$

Paso 1

Reescribe para que $r$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Paso 2

Simplifica $- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (2 r) - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 r - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$- 6 r + 9 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 r + 9 + 6 r + 6 \cdot 3 \geq r + 10$

Paso 2.1.5

Multiplica $6$ por $3$ .

$- 6 r + 9 + 6 r + 18 \geq r + 10$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en $- 6 r + 9 + 6 r + 18$ .

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Paso 2.2.1.1

Suma $- 6 r$ y $6 r$ .

$0 + 9 + 18 \geq r + 10$

Paso 2.2.1.2

Suma $0$ y $9$ .

$9 + 18 \geq r + 10$

Paso 2.2.2

Suma $9$ y $18$ .

$27 \geq r + 10$

Paso 3

Reescribe para que $r$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$r + 10 \leq 27$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $10$ de ambos lados de la desigualdad.

$r \leq 27 - 10$

Paso 4.2

Resta $10$ de $27$ .

$r \leq 17$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$r \leq 17$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 17]$