Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} z - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} (z - 6)$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} z - 4 + z$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $z$ .

$\frac{2 z}{3} - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Paso 1.2

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Paso 1.3

Combina $z$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 z + z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Paso 1.5

Suma $2 z$ y $z \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $z$ y $3$ .

$\frac{2 z + 3 \cdot z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Paso 1.5.2

Suma $2 z$ y $3 \cdot z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Paso 2

Simplifica $5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} z + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Paso 2.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Paso 2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + 2 \cdot - 2$

Paso 2.1.4

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} - 4$

Paso 2.2

Resta $4$ de $5$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{2 z}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 1$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4 + \frac{5 z - 2 z}{3} = 1$

Paso 3.3

Resta $2 z$ de $5 z$ .

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Paso 3.4.2

Divide $z$ por $1$ .

$- 4 + z = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$z = 1 + 4$

Paso 4.2

Suma $1$ y $4$ .

$z = 5$