Álgebra Ejemplos

$- 4 y + 8 - 2 y = 8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$

Paso 1

Resta $2 y$ de $- 4 y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$

Paso 2

Simplifica $8 (\frac{3}{4} y + 3 + \frac{1}{2} y)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + 3 + \frac{1}{2} y)$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + 3 + \frac{y}{2})$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} + 3)$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3)$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{y \cdot 2}{4} + 3)$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y + y \cdot 2}{4} + 3)$

Paso 2.5

Suma $3 y$ y $y \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $y$ y $2$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{3 y + 2 \cdot y}{4} + 3)$

Paso 2.5.2

Suma $3 y$ y $2 \cdot y$ .

$- 6 y + 8 = 8 (\frac{5 y}{4} + 3)$

Paso 2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 y + 8 = 8 \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- 6 y + 8 = 4 (2) \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Paso 2.7.2

Cancela el factor común.

$- 6 y + 8 = 4 \cdot 2 \frac{5 y}{4} + 8 \cdot 3$

Paso 2.7.3

Reescribe la expresión.

$- 6 y + 8 = 2 (5 y) + 8 \cdot 3$

Paso 2.8

Multiplica.

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Paso 2.8.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 6 y + 8 = 10 y + 8 \cdot 3$

Paso 2.8.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$- 6 y + 8 = 10 y + 24$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $10 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y + 8 - 10 y = 24$

Paso 3.2

Resta $10 y$ de $- 6 y$ .

$- 16 y + 8 = 24$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 y = 24 - 8$

Paso 4.2

Resta $8$ de $24$ .

$- 16 y = 16$

Paso 5

Divide cada término en $- 16 y = 16$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 16 y = 16$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{16}{- 16}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $16$ por $- 16$ .

$y = - 1$