Álgebra Ejemplos

$2 \frac{1}{2} x - \frac{3}{4} (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \frac{1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5)$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3}{4} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{4} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.3.3

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2} x - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.4

Combina $\frac{- 3}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.5

Multiplica $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.2.5.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} - 5 (\frac{3}{4}) = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.5.2

Combina $- 5$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 3}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.5.3

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.3.2

Resta $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.4.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{15}{4} = \frac{3}{8}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{15}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{3}{8} + \frac{15}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{15}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{15}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15 \cdot 2}{8}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{3 + 15 \cdot 2}{8}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $15$ por $2$ .

$x = \frac{3 + 30}{8}$

Paso 2.5.2

Suma $3$ y $30$ .

$x = \frac{33}{8}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{33}{8}$

Forma decimal:

$x = 4.125$

Forma de número mixto:

$x = 4 \frac{1}{8}$