Álgebra Ejemplos

${(x - 1)}^{2} + 3 = 2 x + 1$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x = 1$

Paso 1.1.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2

Simplifica ${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x - 1$ .

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 x + 1 + 3 - 2 x - 1$ .

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Paso 1.2.2.1

Resta $1$ de $1$ .

$x^{2} - 2 x + 3 - 2 x + 0 = 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $x^{2} - 2 x + 3 - 2 x$ y $0$ .

$x^{2} - 2 x + 3 - 2 x = 0$

Paso 1.2.3

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Paso 2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = 1$ , $b = - 4$ , $c = 3$