Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{3} (2 x + 1) < 3$

Paso 1

Multiplica cada término en $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ por $- 3$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término de $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- \frac{1}{3} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.2

Multiplica $- \frac{1}{3} (2 x)$ .

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(- 2 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.2.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$(\frac{- 2}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.2.3

Combina $\frac{- 2}{3}$ y $x$ .

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(- \frac{2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.5.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.5.4

Reescribe la expresión.

$- 2 x \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.6

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 x - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.7.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1)) > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.7.3

Cancela el factor común.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.7.4

Reescribe la expresión.

$2 x - 1 \cdot - 1 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.2.8

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x + 1 > 3 \cdot - 3$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$2 x + 1 > - 9$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x > - 9 - 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 9$ .

$2 x > - 10$

Paso 3

Divide cada término en $2 x > - 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 x > - 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 10}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 10$ por $2$ .

$x > - 5$

Paso 4