Álgebra Ejemplos

$- 2 x = x^{2} - 6$

Paso 1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x - x^{2} = - 6$

Paso 2

Divide cada término en $- 2 x - x^{2} = - 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 2 x - x^{2} = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 x)$ como $- (- 2 x)$ .

$- (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2.1.4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$2 x + \frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2.1.5

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$2 x + x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$2 x + x^{2} = 6$

Paso 3

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Paso 4

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 6 + {(1)}^{2}$

Paso 5

Simplifica la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + {(1)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $6 + {(1)}^{2}$ .

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Paso 5.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + 1$

Paso 5.2.1.2

Suma $6$ y $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 7$

Paso 6

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 7$

Paso 7

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 7.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 1 = \pm \sqrt{7}$

Paso 7.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

Forma decimal:

$x = 1.64575131 \dots, - 3.64575131 \dots$