Álgebra Ejemplos

$- 2 u = \frac{4}{3} (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u)$

Paso 1

Como $u$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{4}{3} \cdot (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot (3 u + 6) - 2 (3 + \frac{5}{2} u)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} (3 u) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 u$ .

$\frac{4}{3} (3 (u)) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} (3 u) + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 u + \frac{4}{3} \cdot 6 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$4 u + \frac{4}{3} \cdot (3 (2)) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.3.2

Cancela el factor común.

$4 u + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$4 u + 4 \cdot 2 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 u + 8 - 2 (3 + \frac{5}{2} u) = - 2 u$

Paso 2.1.5

Combina $\frac{5}{2}$ y $u$ .

$4 u + 8 - 2 (3 + \frac{5 u}{2}) = - 2 u$

Paso 2.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 u + 8 - 2 \cdot 3 - 2 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$4 u + 8 - 6 - 2 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Paso 2.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.8.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$4 u + 8 - 6 + 2 (- 1) \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Paso 2.1.8.2

Cancela el factor común.

$4 u + 8 - 6 + 2 \cdot - 1 \frac{5 u}{2} = - 2 u$

Paso 2.1.8.3

Reescribe la expresión.

$4 u + 8 - 6 - 1 (5 u) = - 2 u$

Paso 2.1.9

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$4 u + 8 - 6 - 5 u = - 2 u$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $5 u$ de $4 u$ .

$- u + 8 - 6 = - 2 u$

Paso 2.2.2

Resta $6$ de $8$ .

$- u + 2 = - 2 u$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 u$ a ambos lados de la ecuación.

$- u + 2 + 2 u = 0$

Paso 3.2

Suma $- u$ y $2 u$ .

$u + 2 = 0$

Paso 4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$u = - 2$