Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $m + 1$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$ por $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{m + 1}{m + 1} \cdot \frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(m + 1) (\frac{m - 2}{m + 1} + 2)}{(m + 1) (1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(m + 1) \frac{m - 2}{m + 1} + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $m + 1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(m + 1) \frac{m - 2}{m + 1} + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $m + 1$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m - 2 + m \cdot 2 + 1 \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Paso 4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{m - 2 + 2 \cdot m + 1 \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{m - 2 + 2 \cdot m + 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Paso 4.4

Suma $m$ y $2 m$ .

$\frac{3 m - 2 + 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Paso 4.5

Suma $- 2$ y $2$ .

$\frac{3 m + 0}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Paso 4.6

Suma $3 m$ y $0$ .

$\frac{3 m}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $m + 1$ por $1$ .

$\frac{3 m}{m + 1 + 1 + 2 m}$

Paso 5.2

Suma $m$ y $2 m$ .

$\frac{3 m}{3 m + 1 + 1}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 m}{3 m + 2}$