Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $4$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4})}{4 (\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x + 5}{4}$ al numerador.

$\frac{2 + 4 \frac{- (x + 5)}{4}}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 + 4 \frac{- (x + 5)}{4}}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 - (x + 5)}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 - (x + 5)}{2 (2) \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 \cdot 2 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 4 (\frac{- 5}{2})}$

Paso 3.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 (2) \frac{- 5}{2}}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- 5}{2}}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 5}$

Paso 3.5

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} - 10}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 - x - 1 \cdot 5}{2 x^{2} - 10}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{2 - x - 5}{2 x^{2} - 10}$

Paso 4.3

Resta $5$ de $2$ .

$\frac{- x - 3}{2 x^{2} - 10}$

Paso 5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 10$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x^{2}) - 10}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{- x - 3}{2 x^{2} + 2 \cdot - 5}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x^{2} - 5)}$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 3}{2 (x^{2} - 5)}$

Paso 5.3

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (x + 3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Paso 5.5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.5.1

Reescribe $- (x + 3)$ como $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{- 1 (x + 3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Paso 5.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 3}{2 (x^{2} - 5)}$