Álgebra Ejemplos

$- \frac{5}{3} a = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a)$

Paso 1

Como $a$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 a}{3} - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.3.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 a}{3} - 2 + \frac{4 a}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{2 a + 4 a}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.2

Suma $2 a$ y $4 a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{6 a}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.3

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 2.4.3.1

Factoriza $3$ de $6 a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{3 (2 a)}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{3 (2 a)}{3 (1)}) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1}) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{2 a}{1}) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.3.2.4

Divide $2 a$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + 2 a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.5.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.5.3

Reescribe la expresión.

$- 1 + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.6.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$- 1 + \frac{1}{2} (2 (a)) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.6.2

Cancela el factor común.

$- 1 + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Paso 2.4.6.3

Reescribe la expresión.

$- 1 + a = - \frac{5}{3} a$

Paso 3

Simplifica $- \frac{5}{3} a$ .

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Paso 3.1

Combina $a$ y $\frac{5}{3}$ .

$- 1 + a = - \frac{a \cdot 5}{3}$

Paso 3.2

Mueve $5$ a la izquierda de $a$ .

$- 1 + a = - \frac{5 a}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{5 a}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 1 + a + \frac{5 a}{3} = 0$

Paso 4.2

Para escribir $a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + a \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{3} = 0$

Paso 4.3

Combina $a$ y $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + \frac{a \cdot 3}{3} + \frac{5 a}{3} = 0$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{a \cdot 3 + 5 a}{3} = 0$

Paso 4.5

Suma $a \cdot 3$ y $5 a$ .

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Paso 4.5.1

Reordena $a$ y $3$ .

$- 1 + \frac{3 \cdot a + 5 a}{3} = 0$

Paso 4.5.2

Suma $3 \cdot a$ y $5 a$ .

$- 1 + \frac{8 \cdot a}{3} = 0$

$- 1 + \frac{8 a}{3} = 0$

Paso 5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 a}{3} = 1$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 a}{3} = \frac{3}{8} \cdot 1$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 a}{3}$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 a}{3} = \frac{3}{8} \cdot 1$

Paso 7.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} (8 a) = \frac{3}{8} \cdot 1$

Paso 7.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 7.1.1.2.1

Factoriza $8$ de $8 a$ .

$\frac{1}{8} (8 (a)) = \frac{3}{8} \cdot 1$

Paso 7.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} (8 a) = \frac{3}{8} \cdot 1$

Paso 7.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{3}{8} \cdot 1$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $1$ .

$a = \frac{3}{8}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{3}{8}$

Forma decimal:

$a = 0.375$