Álgebra Ejemplos

$(a + b i) (c + d i)$

Paso 1

Expande $(a + b i) (c + d i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (c + d i) + b i (c + d i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a c + a (d i) + b i (c + d i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a c + i a d + b i c + b i (d i)$

Paso 2.2

Multiplica $b i (d i)$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i))$

Paso 2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i^{1}))$

Paso 2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a c + i a d + b i c + b (d i^{1 + 1})$

Paso 2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a c + i a d + b i c + i^{2} b d$

Paso 2.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$a c + i a d + b i c - b d$