Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{5} w = 3 - 3 (\frac{1}{2} w + \frac{3}{2})$

Paso 1

Simplifica $\frac{6}{5} w$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{6}{5} w = 3 - 3 (\frac{1}{2} w + \frac{3}{2})$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{6}{5} w = 3 - 3 (\frac{1}{2} w + \frac{3}{2})$

Paso 1.3

Combina $\frac{6}{5}$ y $w$ .

$\frac{6 w}{5} = 3 - 3 (\frac{1}{2} w + \frac{3}{2})$

Paso 2

Simplifica $3 - 3 (\frac{1}{2} w + \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $w$ .

$\frac{6 w}{5} = 3 - 3 (\frac{w}{2} + \frac{3}{2})$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 w}{5} = 3 - 3 \frac{w}{2} - 3 (\frac{3}{2})$

Paso 2.1.3

Combina $- 3$ y $\frac{w}{2}$ .

$\frac{6 w}{5} = 3 + \frac{- 3 w}{2} - 3 (\frac{3}{2})$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 2.1.4.1

Combina $- 3$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 w}{5} = 3 + \frac{- 3 w}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{6 w}{5} = 3 + \frac{- 3 w}{2} + \frac{- 9}{2}$

Paso 2.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6 w}{5} = 3 - \frac{3 w}{2} + \frac{- 9}{2}$

Paso 2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6 w}{5} = 3 - \frac{3 w}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 w}{5} = - \frac{3 w}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 2.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 w}{5} = - \frac{3 w}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 w}{5} = - \frac{3 w}{2} + \frac{3 \cdot 2 - 9}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 w}{5} = - \frac{3 w}{2} + \frac{6 - 9}{2}$

Paso 2.5.2

Resta $9$ de $6$ .

$\frac{6 w}{5} = - \frac{3 w}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6 w}{5} = - \frac{3 w}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 w}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{6 w}{5} + \frac{3 w}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{6 w}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 w}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 w}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{3 w}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 w}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{6 w}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 w \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{6 w \cdot 2}{10} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{3 w}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 w \cdot 2}{10} + \frac{3 w \cdot 5}{2 \cdot 5} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{6 w \cdot 2}{10} + \frac{3 w \cdot 5}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 w \cdot 2 + 3 w \cdot 5}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Factoriza $3 w$ de $6 w \cdot 2 + 3 w \cdot 5$ .

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $3 w$ de $6 w \cdot 2$ .

$\frac{3 w (2 \cdot 2) + 3 w \cdot 5}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.1.2

Factoriza $3 w$ de $3 w \cdot 5$ .

$\frac{3 w (2 \cdot 2) + 3 w (5)}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.1.3

Factoriza $3 w$ de $3 w (2 \cdot 2) + 3 w (5)$ .

$\frac{3 w (2 \cdot 2 + 5)}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 w (4 + 5)}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.3

Suma $4$ y $5$ .

$\frac{3 w \cdot 9}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.6.4

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 w}{10} = - \frac{3}{2}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{27}$ .

$\frac{10}{27} \cdot \frac{27 w}{10} = \frac{10}{27} (- \frac{3}{2})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{10}{27} \cdot \frac{27 w}{10}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{27} \cdot \frac{27 w}{10} = \frac{10}{27} (- \frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{27} (27 w) = \frac{10}{27} (- \frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $27$ de $27 w$ .

$\frac{1}{27} (27 (w)) = \frac{10}{27} (- \frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{27} (27 w) = \frac{10}{27} (- \frac{3}{2})$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$w = \frac{10}{27} (- \frac{3}{2})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{10}{27} (- \frac{3}{2})$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$w = \frac{10}{27} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$w = \frac{2 (5)}{27} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$w = \frac{2 \cdot 5}{27} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$w = \frac{5}{27} \cdot - 3$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$w = \frac{5}{3 (9)} \cdot - 3$

Paso 5.2.1.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$w = \frac{5}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 5.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$w = \frac{5}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 5.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$w = \frac{5}{9} \cdot - 1$

Paso 5.2.1.3

Combina $\frac{5}{9}$ y $- 1$ .

$w = \frac{5 \cdot - 1}{9}$

Paso 5.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.4.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$w = \frac{- 5}{9}$

Paso 5.2.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = - \frac{5}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = - \frac{5}{9}$

Forma decimal:

$w = - 0.\overline{5}$