Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}}{\frac{x}{2 x - 5}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 2

Factoriza $4$ de $8 x - 20$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8 x$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) + 4 (- 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 (2 x) + 4 (- 5)$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{2 x - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(2 x - 5) \cdot 4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2 x - 5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4}{(2 x - 5) \cdot 4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 4.2

Reordena los factores de $(2 x - 5) \cdot 4$ .

$(\frac{4}{4 (2 x - 5)} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 - 7}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 6

Resta $7$ de $4$ .

$\frac{- 3}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2 x - 5$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2 x - 5$ de $4 (2 x - 5)$ .

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{x}$

Paso 8

Multiplica $\frac{- 3}{4}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 3}{4 x}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4 x}$