Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} = x^{a}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Mueve $x^{\frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{a} = x^{\frac{4 - 2}{3}}$

Paso 3.3

Resta $2$ de $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$a = \frac{2}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$a = 0.\overline{6}$