Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} (b + 5) - b = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (b + 5) - b$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{6} b + \frac{1}{6} \cdot 5 - b = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $b$ .

$\frac{b}{6} + \frac{1}{6} \cdot 5 - b = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{6}$ y $5$ .

$\frac{b}{6} + \frac{5}{6} - b = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.2

Para escribir $- b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b}{6} - b \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.3

Combina $- b$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b}{6} + \frac{- b \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b - b \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b - b \cdot 6 + 5}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.6

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{b - 6 b + 5}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.7

Resta $6 b$ de $b$ .

$\frac{- 5 b + 5}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.8

Factoriza $5$ de $- 5 b + 5$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $5$ de $- 5 b$ .

$\frac{5 (- b) + 5}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.8.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (- b) + 5 (1)}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.8.3

Factoriza $5$ de $5 (- b) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (- b + 1)}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.9

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$\frac{5 (- (b) + 1)}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.10

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (b) - 1 (- 1))}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.11

Factoriza $- 1$ de $- (b) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (b - 1))}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.12

Simplifica la expresión.

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Paso 1.12.1

Reescribe $- (b - 1)$ como $- 1 (b - 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (b - 1))}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 1.12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 (b - 1)}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} b$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $b$ y $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{5 (b - 1)}{6} = \frac{1}{2} - \frac{b \cdot 2}{3}$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$- \frac{5 (b - 1)}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2 b}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{2 b}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 (b - 1)}{6} + \frac{2 b}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{2 b}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 (b - 1)}{6} + \frac{2 b}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{2 b}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 (b - 1)}{6} + \frac{2 b \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{5 (b - 1)}{6} + \frac{2 b \cdot 2}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 (b - 1) + 2 b \cdot 2}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 b - 5 \cdot - 1 + 2 b \cdot 2}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 b + 5 + 2 b \cdot 2}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- 5 b + 5 + 4 b}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.5.4

Suma $- 5 b$ y $4 b$ .

$\frac{- b + 5}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.6

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$\frac{- (b) + 5}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.7

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (b) - 1 (- 5)}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.8

Factoriza $- 1$ de $- (b) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (b - 5)}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.9

Reescribe $- (b - 5)$ como $- 1 (b - 5)$ .

$\frac{- 1 (b - 5)}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{b - 5}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{b - 5}{6}) = - 6 (\frac{1}{2})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 6 (- \frac{b - 5}{6})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{b - 5}{6}$ al numerador.

$- 6 \frac{- (b - 5)}{6} = - 6 (\frac{1}{2})$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (b - 5)}{6} = - 6 (\frac{1}{2})$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$6 \cdot - 1 \frac{- (b - 5)}{6} = - 6 (\frac{1}{2})$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (b - 5) = - 6 (\frac{1}{2})$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (b - 5) = - 6 (\frac{1}{2})$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $b - 5$ por $1$ .

$b - 5 = - 6 (\frac{1}{2})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$b - 5 = 2 (- 3) \frac{1}{2}$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común.

$b - 5 = 2 \cdot - 3 \frac{1}{2}$

Paso 5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$b - 5 = - 3$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 3 + 5$

Paso 6.2

Suma $- 3$ y $5$ .

$b = 2$