Álgebra Ejemplos

$0 = x + \frac{1}{4} y + \frac{1}{2}$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$ .

$x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{4} + \frac{1}{2} = - x$

Paso 1.2.2

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{4} = - x - \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Paso 1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Simplifica $4 (- x - \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 4 (- x) + 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.4.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - 4 x + 4 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.4.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = - 4 x + 4 (\frac{- 1}{2})$

Paso 1.4.2.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = - 4 x + 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Paso 1.4.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$y = - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Paso 1.4.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y = - 4 x + 2 \cdot - 1$

Paso 1.4.2.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 4 x - 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = - 2$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 4$

intersección con y: $(0, - 2)$

Pendiente: $- 4$

intersección con y: $(0, - 2)$

Paso 3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 3.1

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Paso 4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 4$

intersección con y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Paso 5