Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} p = 3 (\frac{1}{2} p - 4) + 3 p$

Paso 1

Como $p$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$3 (\frac{1}{2} p - 4) + 3 p = \frac{3}{2} p$

Paso 2

Simplifica $3 (\frac{1}{2} p - 4) + 3 p$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $p$ .

$3 (\frac{p}{2} - 4) + 3 p = \frac{3}{2} p$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \frac{p}{2} + 3 \cdot - 4 + 3 p = \frac{3}{2} p$

Paso 2.1.3

Combina $3$ y $\frac{p}{2}$ .

$\frac{3 p}{2} + 3 \cdot - 4 + 3 p = \frac{3}{2} p$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\frac{3 p}{2} - 12 + 3 p = \frac{3}{2} p$

Paso 2.2

Para escribir $3 p$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 p}{2} + 3 p \cdot \frac{2}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $3 p$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 p}{2} + \frac{3 p \cdot 2}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 p + 3 p \cdot 2}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Factoriza $3 p$ de $3 p + 3 p \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $3 p$ de $3 p$ .

$\frac{3 p (1) + 3 p \cdot 2}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 2.4.1.2

Factoriza $3 p$ de $3 p \cdot 2$ .

$\frac{3 p (1) + 3 p (2)}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 2.4.1.3

Factoriza $3 p$ de $3 p (1) + 3 p (2)$ .

$\frac{3 p (1 + 2)}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 2.4.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{3 p \cdot 3}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 2.4.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 p}{2} - 12 = \frac{3}{2} p$

Paso 3

Combina $\frac{3}{2}$ y $p$ .

$\frac{9 p}{2} - 12 = \frac{3 p}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{3 p}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 p}{2} - 12 - \frac{3 p}{2} = 0$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 12 + \frac{9 p - 3 p}{2} = 0$

Paso 4.3

Resta $3 p$ de $9 p$ .

$- 12 + \frac{6 p}{2} = 0$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $2$ de $6 p$ .

$- 12 + \frac{2 (3 p)}{2} = 0$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 12 + \frac{2 (3 p)}{2 (1)} = 0$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 12 + \frac{2 (3 p)}{2 \cdot 1} = 0$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 12 + \frac{3 p}{1} = 0$

Paso 4.4.2.4

Divide $3 p$ por $1$ .

$- 12 + 3 p = 0$

Paso 5

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$3 p = 12$

Paso 6

Divide cada término en $3 p = 12$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $3 p = 12$ por $3$ .

$\frac{3 p}{3} = \frac{12}{3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 p}{3} = \frac{12}{3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{12}{3}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $12$ por $3$ .

$p = 4$