Álgebra Ejemplos

$w \cdot 0.5 w + 9 z = 2 z + 3 w$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$0.5 w \cdot w + 9 z = 2 z + 3 w$

Paso 1.2

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $w$ .

$0.5 (w \cdot w) + 9 z = 2 z + 3 w$

Paso 1.2.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$0.5 w^{2} + 9 z = 2 z + 3 w$

Paso 2

Resta $3 w$ de ambos lados de la ecuación.

$0.5 w^{2} + 9 z - 3 w = 2 z$

Paso 3

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 3.1

Resta $2 z$ de ambos lados de la ecuación.

$0.5 w^{2} + 9 z - 3 w - 2 z = 0$

Paso 3.2

Resta $2 z$ de $9 z$ .

$0.5 w^{2} - 3 w + 7 z = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 0.5$ , $b = - 3$ y $c = 7 z$ en la fórmula cuadrática y resuelve $w$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot (7 z))}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 0.5 \cdot (7 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 0.5 \cdot 7$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $0.5$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 2 \cdot (7 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6.1.3

Factoriza $1$ de $9 - 14 z$ .

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Paso 6.1.3.1

Reescribe $9$ como $1 (9)$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9) - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6.1.3.2

Factoriza $1$ de $- 14 z$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9) + 1 (- 14 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6.1.3.3

Factoriza $1$ de $1 (9) + 1 (- 14 z)$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9 - 14 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6.1.4

Multiplica $9 - 14 z$ por $1$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $0.5$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{1}$

Paso 6.3

Divide $3 \pm \sqrt{9 - 14 z}$ por $1$ .

$w = 3 \pm \sqrt{9 - 14 z}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$w = 3 + \sqrt{9 - 14 z}$

$w = 3 - \sqrt{9 - 14 z}$