Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q - \frac{1}{2} (\frac{2}{5} q - 6)$

Paso 1

Como $q$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{2}{5} q - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{5} q - 6) = \frac{3}{5} q$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{5} q - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{5} q - 6)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $q$ .

$\frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{5} q - 6) = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $q$ .

$\frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 q}{5} - 6) = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{2 q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.4.2

Factoriza $2$ de $2 q$ .

$\frac{2 q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (q)}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.5.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3)) = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} - 1 \cdot - 3 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{2 q}{5} - 1 \frac{q}{5} + 3 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.1.7

Reescribe $- 1 \frac{q}{5}$ como $- \frac{q}{5}$ .

$\frac{2 q}{5} - \frac{q}{5} + 3 = \frac{3}{5} q$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{2 q - q}{5} = \frac{3}{5} q$

Paso 2.2.2

Resta $q$ de $2 q$ .

$3 + \frac{q}{5} = \frac{3}{5} q$

Paso 3

Combina $\frac{3}{5}$ y $q$ .

$3 + \frac{q}{5} = \frac{3 q}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $\frac{3 q}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 + \frac{q}{5} - \frac{3 q}{5} = 0$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{q - 3 q}{5} = 0$

Paso 4.3

Resta $3 q$ de $q$ .

$3 + \frac{- 2 q}{5} = 0$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{2 q}{5} = 0$

Paso 5

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 q}{5} = - 3$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 q}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Simplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2 q}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 q}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 q}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 q}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 q}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 q}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 q) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 q$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- q)) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- q)) = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - q = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 q = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.1.1.3.2

Multiplica $q$ por $1$ .

$q = - \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Multiplica $- \frac{5}{2} \cdot - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$q = 3 (\frac{5}{2})$

Paso 7.2.1.2

Combina $3$ y $\frac{5}{2}$ .

$q = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Paso 7.2.1.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$q = \frac{15}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$q = \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$q = 7.5$

Forma de número mixto:

$q = 7 \frac{1}{2}$