Álgebra Ejemplos

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

Paso 1

Simplifica $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $u v^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(v^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(w^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$