Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1$ .

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Paso 1.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot (x - (\frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Paso 1.1.1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - (x - 2)}{3}) + 1 = x$

Paso 1.1.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x - - 2}{3}) + 1 = x$

Paso 1.1.1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x + 2}{3}) + 1 = x$

Paso 1.1.1.1.3.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Paso 1.1.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Paso 1.1.1.3

Combina $x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Paso 1.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x \cdot 3 - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot x - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x - - x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.5.3

Multiplica $- - x$ .

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Paso 1.1.1.5.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + 1 x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.5.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.5.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 5}{3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.5.5

Suma $3 x$ y $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.6

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3}$ .

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Paso 1.1.1.6.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4 x - 5}{3}$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{3 \cdot 3} + 1 = x$

Paso 1.1.1.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + 1 = x$

Paso 1.1.2

Combina en una fracción.

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Paso 1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + \frac{9}{9} = x$

Paso 1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (4 x - 5) + 9}{9} = x$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{8 x - 10 + 9}{9} = x$

Paso 1.2.4

Suma $- 10$ y $9$ .

$\frac{8 x - 1}{9} = x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 x - 1}{9} - x = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} - x \cdot \frac{9}{9} = 0$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x - 1 - x \cdot 9}{9} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 1 - 9 x}{9} = 0$

Paso 2.5.2

Resta $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{- x - 1}{9} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{9} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{9} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{9} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (x + 1)$ como $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{9} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 1}{9} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$x + 1 = 0$

Paso 4

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$