Álgebra Ejemplos

$(4 x^{2} + 8 x + 15) + (x^{2} - x - 27) - (x + 5) (x - 7)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x + 5) (x - 7)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 1 \cdot 5) (x - 7)$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 5) (x - 7)$

Paso 2.3

Expande $(- x - 5) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x (x - 7) - 5 (x - 7)$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 (x - 7)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1.1

Mueve $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x \cdot x) - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x - 5 \cdot - 7$

Paso 2.4.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 7$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x + 35$

Paso 2.4.2

Resta $5 x$ de $7 x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$ .

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Paso 3.1.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 0 + 2 x + 35$

Paso 3.1.2

Suma $4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27$ y $0$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 2 x + 35$

Paso 3.2

Resta $x$ de $8 x$ .

$4 x^{2} + 7 x + 15 - 27 + 2 x + 35$

Paso 3.3

Suma $7 x$ y $2 x$ .

$4 x^{2} + 9 x + 15 - 27 + 35$

Paso 3.4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 3.4.1

Resta $27$ de $15$ .

$4 x^{2} + 9 x - 12 + 35$

Paso 3.4.2

Suma $- 12$ y $35$ .

$4 x^{2} + 9 x + 23$