Álgebra Ejemplos

$\frac{- 3 {(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}}{2 u^{- 5} c^{9}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Mueve ${(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{2 u^{- 5} c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Paso 1.2

Mueve $u^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $u^{3} c^{- 5}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3})}^{3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{3 \cdot 3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} {(c^{- 5})}^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(c^{- 5})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 5 \cdot 3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 15}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} \frac{1}{c^{15}}}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Combina $2$ y $\frac{1}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{c^{9} u^{9} \frac{2}{c^{15}}}$

Paso 2.5.2

Combina $c^{9}$ y $\frac{2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{u^{9} \frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Paso 2.5.3

Combina $u^{9}$ y $\frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} (c^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Paso 2.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Paso 2.7

Reduce la expresión $\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.7.1

Factoriza $c^{9}$ de $u^{9} c^{9} \cdot 2$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Paso 2.7.2

Factoriza $c^{9}$ de $c^{15}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Paso 2.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Paso 2.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} \cdot 2}{c^{6}}}$

Paso 2.8

Mueve $2$ a la izquierda de $u^{9}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{2 u^{9}}{c^{6}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 3 u^{5} \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $u^{5}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $u^{5}$ de $- 3 u^{5}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Paso 4.2

Factoriza $u^{5}$ de $2 u^{9}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$- 3 \frac{c^{6}}{2 u^{4}}$

Paso 5

Combina $- 3$ y $\frac{c^{6}}{2 u^{4}}$ .

$\frac{- 3 c^{6}}{2 u^{4}}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 c^{6}}{2 u^{4}}$