Álgebra Ejemplos

$\frac{10 k^{10}}{{(2 k^{- 2})}^{- 3}}$

Paso 1

Mueve ${(2 k^{- 2})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 k^{10} {(2 k^{- 2})}^{3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 k^{10} {(2 \frac{1}{k^{2}})}^{3}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{1}{k^{2}}$ .

$10 k^{10} {(\frac{2}{k^{2}})}^{3}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{k^{2}}$ .

$10 k^{10} \frac{2^{3}}{{(k^{2})}^{3}}$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{{(k^{2})}^{3}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(k^{2})}^{3}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{2 \cdot 3}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{6}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $k^{6}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $k^{6}$ de $10 k^{10}$ .

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$10 k^{4} \cdot 8$

Paso 6

Multiplica $8$ por $10$ .

$80 k^{4}$