Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x = 3$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (1 + \frac{1}{2}) x = 3$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 3$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{2 + 1}{2} x = 3$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{3}{2} x = 3$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Paso 1.1.2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Paso 1.1.2.3.2

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Paso 1.1.2.3.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3}{2} x = 3$

Paso 1.1.2.4

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} = 3$

Paso 1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{- x + 3 x}{2} = 3$

Paso 1.1.3.2

Suma $- x$ y $3 x$ .

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Paso 1.1.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.3.1

Cancela el factor común.

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Paso 1.1.3.3.2

Divide $x$ por $1$ .

$- 1 + x = 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3 + 1$

Paso 2.2

Suma $3$ y $1$ .

$x = 4$