Álgebra Ejemplos

$\frac{5 + \frac{5}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(5 + \frac{5}{x - 1}) \frac{x - 1}{5}$

Paso 2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{5 (x - 1)}{x - 1} + \frac{5}{x - 1}) \frac{x - 1}{5}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (x - 1) + 5}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $5 (x - 1) + 5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (x - 1) + 5 (1)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Paso 4.1.2

Factoriza $5$ de $5 (x - 1) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - 1 + 1)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{5 (x + 0)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Paso 4.3

Suma $x$ y $0$ .

$\frac{5 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1)$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1)$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$x$