Álgebra Ejemplos

$\frac{11 x - 20 x^{2} + 12 x^{3} - 14}{x - 2}$

Paso 1

Expande $11 x - 20 x^{2} + 12 x^{3} - 14$ .

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Paso 1.1

Reordena $11 x$ y $- 20 x^{2}$ .

$\frac{- 20 x^{2} + 11 x + 12 x^{3} - 14}{x - 2}$

Paso 1.2

Mueve $11 x$ .

$\frac{- 20 x^{2} + 12 x^{3} + 11 x - 14}{x - 2}$

Paso 1.3

Reordena $- 20 x^{2}$ y $12 x^{3}$ .

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + 11 x - 14}{x - 2}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$2$

$12 x^{3}$

$20 x^{2}$

$11 x$

$14$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$12 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			+	$12 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{3} - 24 x^{2}$ .

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{2} - 8 x$ .

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $19 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$
							+	$19 x$	-	$38$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $19 x - 38$ .

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$
							-	$19 x$	+	$38$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$
							-	$19 x$	+	$38$
									+	$24$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$12 x^{2} + 4 x + 19 + \frac{24}{x - 2}$