Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 4}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $\frac{2 x + 4}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{2 x + 4}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x^{2} (2 x + 4)}{x^{2} (\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x^{2} \frac{1}{x}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

Paso 4.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

Paso 4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

Paso 4.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 x^{3} + x^{2} \cdot 4}{2 + x}$

Paso 4.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{2 + x}$

Paso 4.4

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{3} + 4 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (x) + 4 x^{2}}{2 + x}$

Paso 4.4.2

Factoriza $2 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (2)}{2 + x}$

Paso 4.4.3

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (2)$ .

$\frac{2 x^{2} (x + 2)}{2 + x}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x + 2$ y $2 + x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reordena los términos.

$\frac{2 x^{2} (x + 2)}{x + 2}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2} (x + 2)}{x + 2}$

Paso 5.3

Divide $2 x^{2}$ por $1$ .

$2 x^{2}$