Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (9) = 1$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

Paso 1.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$\log_{2} (x) = 1$

Paso 2

Reescribe $\log_{2} (x) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $x = 2^{1}$ .

$x = 2$