Álgebra Ejemplos

$\log_{6} (3) - \log_{6} (18)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{3}{18})$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{3}{18}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\log_{6} (\frac{3 (1)}{18})$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $18$ .

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6})$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6})$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\log_{6} (\frac{1}{6})$

Paso 3

Reescribe $\frac{1}{6}$ como $1 \cdot 6^{- 1}$ .

$\log_{6} (1 \cdot 6^{- 1})$

Paso 4

Reescribe $\log_{6} (1 \cdot 6^{- 1})$ como $\log_{6} (1) + \log_{6} (6^{- 1})$ .

$\log_{6} (1) + \log_{6} (6^{- 1})$

Paso 5

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 1$ fuera del exponente.

$\log_{6} (1) - \log_{6} (6)$

Paso 6

El logaritmo en base $6$ de $6$ es $1$ .

$\log_{6} (1) - 1 \cdot 1$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log_{6} (1) - 1$

Paso 8

El logaritmo en base $6$ de $1$ es $0$ .

$0 - 1$

Paso 9

Resta $1$ de $0$ .

$- 1$