Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x}{y^{2}} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2 x}{y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 x}{2 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 x}{y^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3 x}{2 y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y \cdot y} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y)} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y^{1})} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{1 + 1}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 3.7

Reordena los factores de $y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2 y^{2}} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 2 + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2 + 3 x y$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 5.1.2

Factoriza $x$ de $3 x y$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 5.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (3 y)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Paso 6

Para escribir $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $10 y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{2 y^{2} \cdot 5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{5 (2 y^{2})}$

Paso 8.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Factoriza $x$ de $x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

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Paso 10.1.1

Factoriza $x$ de $x (4 + 3 y) \cdot 5$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) - 4 x \cdot 2 y^{2}}{10 y^{2}}$

Paso 10.1.2

Factoriza $x$ de $- 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Paso 10.1.3

Factoriza $x$ de $x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Paso 10.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (4 \cdot 5 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Paso 10.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{x (20 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Paso 10.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Paso 10.5

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 8 y^{2})}{10 y^{2}}$