Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8$ y $- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $- 4 x^{3}$ .

$\frac{4 (- x^{3}) - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 8 x^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2})$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.5

Factoriza $4$ de $4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.6

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.7

Factoriza $4$ de $4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.8

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $- 12 x^{3}$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Paso 1.8.2

Factoriza $4$ de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

Paso 1.8.3

Factoriza $4$ de $4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

Paso 1.8.4

Factoriza $4$ de $- 12 x$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x) - 12}$

Paso 1.8.5

Factoriza $4$ de $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) - 12}$

Paso 1.8.6

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)}$

Paso 1.8.7

Factoriza $4$ de $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

Paso 1.8.8

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

Paso 1.8.9

Reescribe la expresión.

$\frac{- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(- x^{3} - 2 x^{2}) - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x^{2} (- x - 2) + 1 (- x - 2)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Paso 2.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- x - 2$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 x^{3}$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Paso 3.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) - 3 x - 3}$

Paso 3.1.3

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) - 3}$

Paso 3.1.4

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

Paso 3.1.5

Factoriza $3$ de $3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

Paso 3.1.6

Factoriza $3$ de $3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x)$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)}$

Paso 3.1.7

Factoriza $3$ de $3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x - 1)}$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 ((- x^{3} - x^{2}) - x - 1)}$

Paso 3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (x^{2} (- x - 1) + 1 (- x - 1))}$

Paso 3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- x - 1$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x^{2} + 1$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- x - 2}{3 (- x - 1)}$

Paso 4.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 2}{3 (- x - 1)}$

Paso 4.3

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (2)}{3 (- x - 1)}$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

Paso 4.5

Reescribe $- (x + 2)$ como $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

Paso 4.6

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1)}$

Paso 4.7

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1 (1))}$

Paso 4.8

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x + 1))}$

Paso 4.9

Reescribe $- (x + 1)$ como $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

Paso 4.10

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

Paso 4.11

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{3 (x + 1)}$