Álgebra Ejemplos

$10 - \frac{3 x - 1}{2} = \frac{6 x + 3}{11}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $11$ .

$(10 - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(10 - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $10$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{3 x - 1}{2}) \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 x - 1)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{20 - (3 x - 1)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 - (3 x) - - 1}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{20 - 3 x - - 1}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{20 - 3 x + 1}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3.5

Suma $20$ y $1$ .

$\frac{- 3 x + 21}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3.6

Factoriza $3$ de $- 3 x + 21$ .

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Paso 2.1.1.3.6.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 21}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3.6.2

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (7)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.3.6.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2} \cdot 11 = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $\frac{3 (- x + 7)}{2} \cdot 11$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Combina $\frac{3 (- x + 7)}{2}$ y $11$ .

$\frac{3 (- x + 7) \cdot 11}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $11$ por $3$ .

$\frac{33 (- x + 7)}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.5

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{33 (- (x) + 7)}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.6

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{33 (- (x) - 1 (- 7))}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.7

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{33 (- (x - 7))}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.8

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.8.1

Reescribe $- (x - 7)$ como $- 1 (x - 7)$ .

$\frac{33 (- 1 (x - 7))}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.1.1.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{6 x + 3}{11} \cdot 11$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $3$ de $6 x + 3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x) + 3}{11} \cdot 11$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x) + 3 (1)}{11} \cdot 11$

Paso 2.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 x) + 3 (1)$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x + 1)}{11} \cdot 11$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = \frac{3 (2 x + 1)}{11} \cdot 11$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 3 (2 x + 1)$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

Paso 2.2.1.4

Multiplica.

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Paso 2.2.1.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 6 x + 3 \cdot 1$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} = 6 x + 3$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$- \frac{33 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (6 x + 3) \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $- \frac{33 (x - 7)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{33 (x - 7)}{2}$ al numerador.

$\frac{- 33 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (6 x + 3) \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 33 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (6 x + 3) \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 33 (x - 7) = (6 x + 3) \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 33 x - 33 \cdot - 7 = (6 x + 3) \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $- 33$ por $- 7$ .

$- 33 x + 231 = (6 x + 3) \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(6 x + 3) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 33 x + 231 = 6 x \cdot 2 + 3 \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$- 33 x + 231 = 12 x + 3 \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 33 x + 231 = 12 x + 6$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $12 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 33 x + 231 - 12 x = 6$

Paso 3.3.1.2

Resta $12 x$ de $- 33 x$ .

$- 45 x + 231 = 6$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $231$ de ambos lados de la ecuación.

$- 45 x = 6 - 231$

Paso 3.3.2.2

Resta $231$ de $6$ .

$- 45 x = - 225$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 45 x = - 225$ por $- 45$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 45 x = - 225$ por $- 45$ .

$\frac{- 45 x}{- 45} = \frac{- 225}{- 45}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 45$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 45 x}{- 45} = \frac{- 225}{- 45}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 225}{- 45}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $- 225$ por $- 45$ .

$x = 5$