Álgebra Ejemplos

$\frac{625 {(5 x y)}^{- 3}}{{(5 x)}^{2} y^{7}}$

Paso 1

Mueve ${(5 x y)}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{625}{{(5 x)}^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $5 x$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $5 x y$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x)}^{3} y^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica $y^{7}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} (y^{3} y^{7}) {(5 x)}^{3}}$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{3 + 7} {(5 x)}^{3}}$

Paso 2.3.3

Suma $3$ y $7$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

Paso 2.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

Paso 2.5

Aplica la regla del producto a $5 x$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} (5^{3} x^{3})}$

Paso 2.6

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} \cdot 125 x^{3}}$

Paso 2.7

Combina exponentes.

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Paso 2.7.1

Multiplica $125$ por $25$ .

$\frac{625}{3125 x^{2} y^{10} x^{3}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{625}{3125 (x^{3} x^{2}) y^{10}}$

Paso 2.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{625}{3125 x^{3 + 2} y^{10}}$

Paso 2.7.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{625}{3125 x^{5} y^{10}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $625$ y $3125$ .

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Paso 3.1

Factoriza $625$ de $625$ .

$\frac{625 (1)}{3125 x^{5} y^{10}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $625$ de $3125 x^{5} y^{10}$ .

$\frac{625 (1)}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{625 \cdot 1}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5 x^{5} y^{10}}$